箱中装有15张大小、重量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为的卡片反面标的数字是(卡片正反面用颜色区分).(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率;(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.
某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式; (2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知不等式的解集为,函数. (1)求的值; (2)若在上单调递减,解关于的不等式.
解不等式组.
(本小题满分10分)已知函数 (1)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围 (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分10分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足为坐标原点. (1)求椭圆的方程; (2)证明:的面积为定值.