箱中装有15张大小、重量一样的卡片,每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码,正面号码为的卡片反面标的数字是(卡片正反面用颜色区分).(1)如果任意取出一张卡片,试求正面数字大于反面数字的概率;(2)如果同时取出两张卡片,试求他们反面数字相同的概率.
设,且. (1)求和;(2)求在方向上的投影;(3)求和,使.
已知非零向量满足,且. (1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.
设函数,其中向量,,且函数的图象经过点. (1)求实数的值;(2)求函数的最小值及此时的值的集合.
设函数图像的一条对称轴是直线. (1)求;(2)画出函数在区间上的图像(在答题纸上完成列表并作图).
已知二次函数. (1)若,试判断函数零点个数; (2)是否存在,使同时满足以下条件 ①对任意,且; ②对任意,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。 (3)若对任意且,,试证明存在, 使成立。