已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.(1) 求数列的通项公式;(2) 若数列满足,且,求数列的前项和.
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据:
(1)请在图中画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程; (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力.
某市电视台在因特网上征集电视节目的现场参与观众,报名的共有12000人,分别来自4个城区,其中东城区2400人,西城区4600人,南城区3800人,北城区1200人,从中抽取60人参加现场节目,应当如何抽取?
已知定义在R上的函数的最小值为. (1)求的值; (2)若为正实数,且,求证:.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点的极坐标为,直线过点且与极轴成角为,圆的极坐标方程为. (1) 写出直线参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2) 设直线与曲线圆交于、两点,求的值.
如图,是⊙的直径,是弦,的平分线交⊙于点,,交的延长线于点,交于点. (1)求证:是⊙的切线; (2)若,求的值