高中数学复合三角函数试题

函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位后
对应的函数解析式为▲

（本小题满分12分）
已知函数f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函数ｙ＝ｆ(x)图像上两点，且线段Ｐ1Ｐ2中点Ｐ的横坐标为。
（１）求证Ｐ的纵坐标为定值；
（２）若数列｛｝的通项公式为＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求数列｛｝的前ｍ项和；
（３）若ｍ∈Ｎ时，不等式＜横成立，求实数a的取值范围。

（本小题满分15分）
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且f(x)极小值＝f(－)＝－．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数,如果,使成立，则实数m的取值范围是（）

A．( )

B．(]

C．( )

D．( ]

(本题满分13分)
已知三次函数的导函数，，、为实数。

（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；
（2）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，且，求函数的解析式。

定义在R上的可导函数满足，且当
时，，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．不确定

（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性。

一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：；

若f(x)=，则下列等式成立的是（）。

A．f(	B．f()=-f(x)
C．f()=	D．

（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数．
（1）求函数的解析式及的取值范围；
（2）讨论的单调性；

（本题12分）(1)已知f (x+1)=x²+4x+1,求f (x)的解析式；
(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.（不必写出定义域）

已知函数，则（）

A．8

B．9

C．11

D．10

设（）

A．-

B．-

C．

D．

已知为上的偶函数，且当≥0时，,则
（1）在R上的解析式为；
（2）写出的单调区间.

若f(10^x)= x, 则f(5) =.