初中数学试题

已知点 $A\left(-3,2\right),\mathit{AB}//x$轴， $\mathit{AB}=7$，则点 $B$的坐标为＿＿＿＿＿．

如图， $\mathit{OA}\perp \mathit{OB},\mathit{OC},\mathit{OD}$是 $\angle \mathit{AOB}$的三等分线，且 $\mathit{CE}//\mathit{DF},\angle \mathit{OCE}=135°$，则 $\angle \mathit{ODF}=$＿＿＿＿＿．

若 ${(m+2016)}^2+\sqrt{n+2017}=0$，则点 $P\left(m,n\right)$关于 $y$轴对称的点的坐标是＿＿＿＿＿．

设 $a$是整数，则使 $\sqrt{1989a}$为最小正有理数的 $a$的值是＿＿＿＿＿．

如图，有一个由 $2004$个小方块连接组成的图形，小方块的边长是 $1\text{cm}$，请问整个形状的周长是多少厘米?（ ）

A．

$4008$

B．

$4010$

C．

$6012$

D．

$6016$

已知 $\sqrt{5}=a,\sqrt{14}=b$，则 $\sqrt{0.063}=$（ ）

A．

$\frac{\mathit{ab}}{10}$

B．

$\frac{3\mathit{ab}}{10}$

C．

$\frac{\mathit{ab}}{100}$

D．

$\frac{3\mathit{ab}}{100}$

已知实数 $a,b$满足 $\sqrt{{(a-1)}^2}+\sqrt{{(a-b)}^2}=10-\left|b+3\left|-\right|b-2\right|$，则 $a^2+b^2$的最大值为（ ）

A．

$50$

B．

$45$

C．

$40$

D．

$0$

如图，已知 $\mathit{AE}//\mathit{BD},\angle 1=3\angle 2,\angle 2={25}^{\circ }$，则 $\angle C=$（ ）

A．

${40}^{\circ }$

B．

${50}^{\circ }$

C．

${60}^{\circ }$

D．

${70}^{\circ }$

如图，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA},\mathit{OC}$分别在 $x$轴， $y$轴上，点 $B$的坐标为 $\left(3,2\right)$．点 $D,E$分别在 $\mathit{AB},\mathit{BC}$边上， $\mathit{BD}=\mathit{BE}=1$．沿直线将 $△\mathit{BDE}$翻折，点 $B$落在点 $B^{\text{'}}$处，则点 $B^{\text{'}}$的坐标为（ ）

A．

$\left(1,2\right)$

B．

$\left(2,1\right)$

C．

$\left(2,2\right)$

D．

$\left(3,1\right)$

设 $P\left(m,n\right)$在第二象限，且 $\left|m\right|=5,\left|n\right|=6$，则 $P$关于原点的对称点的坐标为（ ）

A．

$\left(5,-6\right)$

B．

$\left(-5,6\right)$

C．

$\left(6,-5\right)$

D．

$\left(-6,5\right)$

如图①折线 $\mathit{APB}$是夹在两平行线 $a$和 $b$之间的一条折线．

（1）探求 $\angle \mathit{APB}$与 $\angle \alpha ,\angle \beta$之间的关系；

（2）若图①变化成图②，③，④，⑤，则各图中标注的角（ $\angle \alpha ,\angle \beta ,\angle \gamma ,\angle x,\angle y$）又有什么关系?请直接写出结论；

（3）如图⑥中，若 $A{A}_1//B{A}_n,\angle A_1,\angle A_2,\angle A_3,\cdots ,\angle A_n$与 $\angle B_1,\angle B_2,\angle B_3,\cdots ,\angle B_{n-1}$之间有什么关系?请直接写出结论．

已知 $\sqrt{2x+y-a-2015}+\sqrt{3x+2y+a-2017}=\sqrt{2016-x-y}+\sqrt{x+y-2016}$，求 $x,y,a$的值．

如图，在平面直角坐标系中已知点 $B\left(-2,4\right)$，四边形 $\mathit{ABCO}$是长方形，点 $D$从 $O\to C\to B$运动，速度为 $1$（单位 $/\text{s}$）.

（1）当 $D$在 $\mathit{OC}$上运动时，直线 $\mathit{BD}$能否将长方形 $\mathit{ABCD}$的面积分为 $1:2$两部分，若能，求 $D$点坐标，若不能，说明理由；

（2）点 $D$运动到 $\mathit{CB}$时，何时 $△\mathit{ABD}$的面积等于 $\frac{1}{4}$矩形面积?并求此时 $D$点坐标．

设等式 $\sqrt{a\left(x-a\right)}+\sqrt{a\left(y-a\right)}=\sqrt{x-a}-\sqrt{a-y}$在实数范围内成立，其中 $a,x,y$是两两不同的实数，求 $\frac{3x^2+\mathit{xy}-y^2}{x^2-\mathit{xy}+y^2}$的值．

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{CE}\perp \mathit{AB}$于 $E,\mathit{DF}\perp \mathit{AB}$于 $F,\mathit{AC}//\mathit{ED},\mathit{CE}$是 $\angle \mathit{ACB}$的角平分线，求证： $\angle \mathit{EDF}=\angle \mathit{BDF}$．