如图，在平面直角坐标系中已知点 ，四边形 是长方形，点 从 运动，速度为 （单位 ）.
（1）当 在 上运动时，直线 能否将长方形 的面积分为 两部分，若能，求 点坐标，若不能，说明理由；
（2）点 运动到 时，何时 的面积等于 矩形面积?并求此时 点坐标．
如图，一次函数 、 为常数， 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，且与反比例函数 为常数且 的图象在第二象限交于点 ， 轴，垂足为 ，若 ．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求两个函数图象的另一个交点 的坐标；
（3）请观察图象，直接写出不等式 的解集．
如图，已知边长为10的正方形 ， 是 边上一动点（与 、 不重合），连结 ， 是 延长线上的点，过点 作 的垂线交 的角平分线于点 ，若 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的面积；
（3）请直接写出 为何值时， 的面积最大．
某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）
从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为120分），制成如图的统计直方图，已知成绩在 分（含80分，不含90分）的学生为抽查人数的 ，且规定成绩大于或等于100分为优秀．
（1）求被抽查学生人数及成绩在 分的学生人数 ；
（2）在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；
（3）若该校初三年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数．
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