如图，在平面直角坐标系中已知点 $B\left(-2,4\right)$，四边形 $\mathit{ABCO}$是长方形，点 $D$从 $O\to C\to B$运动，速度为 $1$（单位 $/\text{s}$）.

（1）当 $D$在 $\mathit{OC}$上运动时，直线 $\mathit{BD}$能否将长方形 $\mathit{ABCD}$的面积分为 $1:2$两部分，若能，求 $D$点坐标，若不能，说明理由；

（2）点 $D$运动到 $\mathit{CB}$时，何时 $△\mathit{ABD}$的面积等于 $\frac{1}{4}$矩形面积?并求此时 $D$点坐标．