如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AD=1,E为AB的中点,AC是ED的垂直平分线.(1)求证:DB=DC;(2)在图(2)的线段AB上找出一点P,使PC+PD的值最小,标出点P的位置,保留画图痕迹,并求出PB的值.
已知一个反比例函数的图象经过点. (Ⅰ)求这个函数的解析式; (Ⅱ)判断点是否在这个函数的图象上; (Ⅲ)当时,求自变量的值.
如图,为修通铁路凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB=5公里,BC=4公里,若每天凿隧道0.25公里,求几天才能把隧道AC凿通?
先化简,然后再选取一个你所喜欢的的值代入计算.
计算:(1);(2)+; (3)解分式方程:
如图所示,平面内,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P是这两条直线外的一个动点,连接EP、FP,设∠AEP=∠,∠CFP=∠,∠EPF=∠。 (1)如果点P在直线AB、CD之间,那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系(以图①为例)?并说明理由。 (2)在(1)中的条件下,请画出符合条件的其他图形(每一种位置只画一个示意图),并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。(提示:对点P与直线EF的位置关系进行讨论) (3)如果点P在直线AB上方,请画出所有符合题意的图形(每一种位置只画一个示意图),并探索∠、∠、∠之间的数量关系,选一种图形说明理由。