初中数学解答题

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC和AB的长；
（2）证明：∠ACB＝90°．

如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．

已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC 。

求证：AD∥BC

已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：AB=DE．

如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．

（1）利用尺规按要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠CBD的平分线；
②作BC边的垂直平分线交BC边于点E，连接AE并延长交∠CBD的平分线于点F．
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是           ．

已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x²＋y²的算术平方根．

（1）计算：        
（2）解方程：

某公司准备10月份组织员工旅游．甲、乙两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社都对10人以上的团队给出了优惠措施：甲旅行社对每名员工都给予七五折优惠；乙旅行社免去一名带队员工的费用，对其余员工给予八折优惠．
（1）若参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则选择甲旅行社，所需要的费用为__  ___元；选择乙旅行社，所需要的费用为___  ___元（用含a的代数式表示）；
（2）若该公司组织20名员工（含带队员工）去旅游，选择哪家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由．
（3）已知该公司计划抽出7天时间组织员工旅游，如果这7天的日期之和为63的整数倍，则他们可能于10月几号出发去旅游？并说明你作出这种判断的理由．

先填表，再回答问题：

x	-3	－2	－1	0	1	2	3
2x－1
-3x
x^2

 
（1）当x为何值时，代数式2x-1的值等于5？
（2）已知有两个x的值使代数式-3x和x²的值相等，你能找出这两个x值吗？
（3）随着x的值的逐渐增大，代数式2x－1、-3x和x²的值是如何变化的？（写出结论即可，无需说明理由）

观察月历：

（1）用一个长方形去框图中的4个数（如图中深色方框所示），则方框内对角线上2个数的和有什么关系？请用字母表示数将你发现的规律写出来，并说明其正确性；
（2）用一个长方形去框图中的9个数（如图中的阴影方框所示），你知道它们之间有什么关系吗？请用字母表示数写出两个正确的结论，并说明它们的正确性．

下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．
（1）计算：（1）；
解：原式＝第①步
＝12 第②步
问题：上述解法中，第几步有错？___  ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：_  
（2）．
解：原式= 第①步
=第②步
第③步
第④步
问题：上述解法中，第几步有错？___   ___（填序号即可）．
本题的正确解法是：    

邮递员骑车从邮局出发，先向北骑行2 km达到A村，继续向北骑行3 km达到B村，然后向南骑行9 km达到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，向北方向为正方向，用1 cm表示1 km，画出数轴，并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置．
（2）C村离A村多远？
（3）邮递员一共骑行了多少km?

解答下列各题：
（1）先化简，再求值：，其中；
（2）如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式-2（a+b）-4（2a+b）的值是多少？请写出你的解题过程．

公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a表示脚印长度，b表示身高．这两者之间的关系类似于b=7a—3．
（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？
（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1．87m，另一个身高为1．65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？

在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
－，，，－（－），+，2²．