(1)计算: (2)解方程:
如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:AB=DE.
如图,在△ABC中,∠ADB=100°,∠C=80°,∠BAD=∠CAD,求∠BED的度数.
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐标系,抛物线可以用表示,且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3m,到地面OA的距离为m.(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D到地面OA的距离;(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等,如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x取何值时,y的值最大?最大值为多少?(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D是边AC上的一点,连接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一点,以BE为直径的圆O经过点D(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若∠A=60°,⊙O的半径为2,求阴影部分的面积(结果保留根号和π).