初中数学圆幂定理试题

过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦为8cm，则OM=       cm.

如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB等于（   ）.

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=2,PB=8,则CD的长为（    ）

A．2

B．4

C．8

D．

下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（    ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

如图，⊙O₁、⊙O₂内切于点A，其半径分别是6和3，将⊙O₂沿直线O₁O₂平移至两圆外切时，则点O₂移动的长度是（    ）

A．3；	B．6；
C．12；	D．6或12．

已知⊙O的半径为8，点P到圆心O的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是

A．点P在⊙O上	B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O外	D．无法确定

如图，点A、B、C都在上，若∠ACB＝46°，则∠AOB的度数是

A．23°

B．46°

C．60°

D．92°

如图4，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

如图①，直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O₁与x轴的负半轴交于点C，与直线AB切于点A．
求C点的坐标；
如图②，过作直线EF∥y轴，在直线EF上是否存在一点D，使得△DAB的周长最短，若存在，求出D点坐标，不存在，说明理由；
在⑵的条件下，连接与⊙交于点G，点P为劣弧G F上一个动点，连接GP与EF的延长线交于H点，连接EP与OG交于I点，当P在劣弧G F运动时（不与G、F两点重合），的值是否发生变化，若不变，求其值，若发生变化，求出其值的变化范围.

如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝3．⊙O的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点．设AP＝，PQ²＝，则与的函数图象大致是

将一个底面半径为2，高为4的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为        ．

如图，点A，B，C均在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数为

A．20°

B．40°

C．60°

D．70°

已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）

求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝            º.