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[上海]2013届上海市松江区九年级下学期3月月考数学试卷

下列运算正确的是(   )

A.2x2-x2="2" ; B.(x3)2 = x5 C.x3·x6=x9 D.(x+y)2=x2+y2
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下列二次根式中,属于最简二次根式的是(   )

A. B.;    C.;  D.
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六个数6、2、3、3、5、10的中位数为(    )

A.3; B.4; C.5; D.6.
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RtABC中,∠C=90°,若AB=2AC,则sinA 的值是(    )

A. B. C. D.
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不等式组的解集是(    )

A.x>3 ; B.x<6; C.3<x<6 ; D.x>6.
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如图,⊙O1、⊙O2内切于点A,其半径分别是6和3,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点O2移动的长度是(    )

A.3; B.6;
C.12; D.6或12.
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计算:||+=___________.

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因式分解:a2-4a=_________________

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方程的根是           

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若一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根,则k的取值范围是____________.

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已知反比例函数的图像经过点(m,3)和(-3,2),则m的值为       

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已知二次函数y=3x2的图像不动,把x轴向上平移2个单位长度,那么在新的坐标系下此抛物线的解析式是___________________.

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从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是_______.

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某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人,则根据图中信息,可知该校教师共有_________人.

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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,如果,那么       (用表示).

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在等腰RtABC中,∠C=90°,AC=BC,点DAC边上,DEAB,垂足为EAD=2DC,则的值为     

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如图,在平面内,两条直线l1l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若pq分别是点M到直线l1l2,的距离,则称(pq)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是(3,2)的点共有             个.

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如图,直角三形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与ABBC的交点分别为DE. 则sin∠DAE=    

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计算:

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解方程:

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(本题满分10分,其中每小题各5分)
RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=60°,DBC中点,连结AD,过点DDEAD,交AB的延长线于E

(1)若AD=,求△ABC的面积;
(2)求的值.

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(本题满分10分,其中第(1)4分、第(2)小题6分)
某公司销售一种商品,这种商品一天的销量y(件)与售价x(元/件)之间存在着如图所示的一次函数关系,且40≤x70.

(1)根据图像,求x之间的函数解析式;
(2)设该销售公司一天销售这种商品的收入为w元.
①试用含x的代数式表示w
②如果该商品的成本价为每件30元,试问当售价定为每件多少元时,该销售公司一天销售该商品的盈利为1万元?(收入=销量×售价)

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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题7分)
已知:如图,在矩形ABCD中,点EF分别在边ADBC上,EF垂直平分AC,垂足为O,联结AFCE

(1)求证:四边形AFCE是菱形;
(2)点P在线段AC上,满足,求证:CDPE

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(本题满分12分,其中第(1)小题5分,第(2)小题4分,第(3)小题3分)
已知抛物线过点A(-1,0),B(4,0),P(5,3),抛物线与y轴交于点C

(1)求二次函数的解析式;
(2)求tanAPC的值;
(3)在抛物线上求一点Q,过Q点作x轴的垂线,垂足为H,使得∠BQH=∠APC

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(本题满分14分,其中第(1)题4分,第(2)题的第、‚小题分别为4分、6分)
如图1,在△ABC中,已知AB=15,cosB=tanC=.点D为边BC上的动点(点D不与B、C重合),以D为圆心,BD为半径的⊙D交边AB于点E

(1)设BD=xAE=y,求的函数关系式,并写出函数定域义;
(2)如图2,点F为边AC上的动点,且满足BD=CF,联结DF
①当△ABC和△FDC相似时,求⊙D的半径;
② 当⊙D与以点F为圆心,FC为半径⊙F外切时,求⊙D的半径.

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