（本题满分10分，其中每小题各5分）在Rt△ABC中，∠AB

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（本题满分10分，其中每小题各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D为BC中点，连结AD，过点D作DE⊥AD，交AB的延长线于E．

（1）若AD=，求△ABC的面积；
（2）求的值．

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如图，已知菱形 $ABCD$ 的对称中心是坐标原点 $O$ ，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象与 $AD$ 边交于 $E (- 4, \frac{1}{2})$ ， $F (m, 2)$ 两点．

（1）求 $k$ ， $m$ 的值；

（2）写出函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象在菱形 $ABCD$ 内 $x$ 的取值范围．

题型：未知
难度：未知

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请完成如下探究系列的有关问题：

探究1：如图1， $ΔABC$ 是等腰直角三角形， $∠ BAC = 90 °$ ，点 $D$ 为 $BC$ 上一动点，连接 $AD$ ，以 $AD$ 为边在 $AD$ 的右侧作正方形 $ADEF$ ，连接 $CF$ ，则线段 $CF$ ， $BD$ 之间的位置关系为　　，数量关系为　　．

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题型：未知
难度：未知

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