初中数学圆幂定理试题

已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为

A．15πcm^2

B．16πcm^2

C．19πcm^2

D．24πcm^2

已知⊙O与⊙O外切，⊙O的半径R="5cm," ⊙O的半径r =1cm，则⊙O与⊙O的圆心距是

A．1cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

.(12分)如图1：⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。

（1）求∠COA和∠FDM的度数；(3分)
（2）求证：△FDM∽△COM；(4分)
（3）如图2：若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在上，仍作直线CD、ED，分别交直线AB于点F、M，试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明你的结论。(5分)

(10分) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE.


(1)DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的长是方程x²－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。(5分)

.如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm，
半径OC⊥AB于点D，则OD的长是___________

已知二次函数与轴没有交点，其中Ｒ、ｒ分别为⊙,⊙的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（    ）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内切

如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2

（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；
（2）求所作圆的直径长.

如图，A、B、C是⊙O上三点，︵AB的度数是50°，∠OBC=40°，∠OAC等于 ▲ 。

半径为6cm，圆心角为60°的扇形的面积为   ▲   cm²。（答案保留）

如图，长为4cm、宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A的位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（   ）

A．10

B．

C．

D．

(本题10分)已知，如图，△OAB中，OA=OB，⊙O经过AB的中点C，且与OA、OB分别交于点D、E.
(1) 如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
(2) 如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论。

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作
⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD 的最小面积是_______________．

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点(不与A、B重合)，已知BC＝1，
an∠ADC＝，则AB＝__________．

．如图，在△ABC中，∠A＝90º，AB＝AC＝2．以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是__________________
 

如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝___________．