初中数学圆幂定理试题

如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是

（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

（2）如图2，点、在直线MN上，AB＝11厘米，、的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 ．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？

如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长

如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长

图是一个表示“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是

A．外离

B．内含

C．外切

D．内切

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．

（1）与是否相等？说明理由；
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图4，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．
求BC、AD的长

若两圆相切，半径分别为9cm和4cm，则两圆的圆心距等于    

如图所示，直线与轴轴分别交于点E，F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为？

若点，以，为圆心，以2为半径的圆内，则的取值范围为 

两圆的半径分别是5cm和4cm,圆心距为7cm,则两圆的位置关系是(     )

A．相交

B．内切

C．外切

D．外离

如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A/OB/，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，则∠α=_____°．

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是

A．1

B．

C．

D．2

如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积