如图所示,直线与轴轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。(1)求的值;(2)若点P(,)是第二象限内的直线上的一个动点,当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3)当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为?
(1)计算: (2)解方程:
如图,抛物线=-+5+经过点C(4,0),与轴交于另一点A,与轴交于点B. (1)求点A、B的坐标; (2)P是轴上一点,△PAB是等腰三角形,试求P点坐标; (3)若·Q的半径为1,圆心Q在抛物线上运动,当·Q与轴相切时,求·Q上的点到点B的最短距离.
如图,四边形ABCD是矩形,AB=3,AD=4,直线PS分别交AB、CD的延长线于P、S,交BC、AC、AD于Q、E、R,BP=1,DS=2. (1)写出图中相似三角形(不含全等三角形); (2)请找出图中除AB=CD、BC=AD以外的相等线段,并证明你的判断. (3)求四边形ABQR与四边形CQRD的面积比.
今年4月20日,四川芦山发生了里氏7.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失,“一方有难,八方支援”,我县某中学全体师生积极捐款,其中九年级的三个班学生的捐款金额如下表:
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元.请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题: (1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元; (2)求出(1)班的学生人数.
如图,已知反比例函数=的图像与一次函数=+的图像交于两点A(-2,1)、B(,-2). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)若一次函数=+的图像与轴交于点C,求△AOC(O为坐标原点)的面积.