初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是　  　．

抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(      )

A．先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

已知抛物线经过点和点P （t，0），且t ≠ 0
若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；

若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向
直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值

设函数y＝kx²＋(2k＋1)x＋1(k为实数)．
写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象
根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明
对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值

手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm²)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化．
请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？______．
（参考公式：当x＝－时，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最小（大）值）

如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③ax²＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c>0．其中正确的命题是______．(只要求填写正确命题的序号)

如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过点(0，－3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是______

抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是______ ．（填写序号）
①抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；②函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为6；
③抛物线的对称轴是x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²＋2x＋3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是    (    )

A．y＝－(x＋1)^2＋2	B．y＝－(x－1)^2＋4
C．y＝－(x－1)^2＋2	D．y＝－(x＋1)^2＋4

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是    (    )

A．a>0	B．当x>1时，y随x的增大而增大
C．c<0	D．3是方程ax^2＋bx＋c＝0的一个根

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是    (    )

A．a>0

B．b<0

C．c<0

D．a＋b＋c>0

已知一元二次方程x²＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x²＋bx－3的图象上有三点（－，y₁）、（－，y₂）、（－，y₃），y₁、y₂、y₃的大小关系是    (    )

A．y1<y2<y3

B．y2<y1<y3

C．y3<y1<y2

D．y1<y3<y2

如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）

如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．
求抛物线的解析式
已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；
在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．