初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

抛物线的顶点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁，
其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．①③⑤

D．②④⑤

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（    ）

A．-

B．-

C．-1

D．-2

已知点（m，n）在抛物线的图象上，则=         ．

抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A．先向左平移3个单位，再向上平移2个单位

B．先向右平移3个单位，再向下平移2个单位

C．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

D．先向右平移3个单位，再向上平移2个单位[来

如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线y=x+1交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．

（1）点A的坐标是               ，点B的坐标是                      ；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

若把二次函数y=x²+6x+2化为y=（x-h）²+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=         ．

学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是  （     ） 

A．9%

B．8．5%

C．9． 5%

D．10%

抛物线的顶点坐标是（  ）

A．（-2，-3）

B．（2，3）

C．（-2，3）

D．（2，-3）

抛物线y=－的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（   ）

A．（0，－2）

B．（0，2）

C．（ －2,0）

D．（2，0）

顶点为且过点的抛物线的解析式为             ．

对于二次函数y=-x²+2x．有下列四个结论：
①它的对称轴是直线x=1；
②设y₁=-x₁² +2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当0＜x＜2时，y＞0．
其中正确结论的个数为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

对于二次函数，有下列说法：
①如果当x≤1时随的增大而减小，则m≥1；
②如果它的图象与x轴的两交点的距离是4，则；
③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是-4，则m=－1；
④如果当x=1时的函数值与x=2013时的函数值相等，则当x=2014时的函数值为－3．
其中正确的说法是     ．

将抛物线y=2x²向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线表达式是（   ）.

A．

B．

C．

D．

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（   ）.

A．y=x-3

B．y=-3x^2

C．

D．