浙江省乐清市育英寄宿学校八年级下学期期中考试数学试卷

下列函数中，当x＞0时，y值随x值增大而减小的是（   ）.

A．y=x-3

B．y=-3x2

C．

D．

将抛物线y=2x²向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线表达式是（   ）.

A．

B．

C．

D．

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（  ）.

A．40°        B．45°        C．50°        D．55°

在数-1，1，2中任取两个作为A点的坐标,那么A点刚好在一次函数图象上的概率是(     ).

A．

B．

C．

D．

如图，网格中小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（  ）.

A．      B． C．       D．

如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）.

A．	B．
C．	D．

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，∠AOB=36°，OB在直线上．将此扇形沿按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动)，当OA落在上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为 （    ）.

A．10

B．11

C．12

D．

二次函数（a≠0）图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞；④a-b+c＞0；⑤若， 且， 则．其中正确的有（ ）.

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅ ， 相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=3AD，DC⊥₄ ， 则四边形ABCD的面积是（ ）.

A．9

B．14

C．

D．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动．在运动过程中，点B到原点的最大距离是(    ).

A．6       B．2      C．2＋2          D． 2 

计算：－^－1－tan 60°＋＋|－2|=_____ ______ ．

如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是____________ .

在Rt△ABC中，∠C＝90⁰，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA=__________．

在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将该小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为_  __.

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为___________.

如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC="2" ，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为         ．（结果保留）

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是，若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是          ．

为解决停车难的问题，在如图一段长80米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出  个这样的停车位．（≈1.4）

如图，⊙O中，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：
（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为________ ；
（2）连结AD，CD，求⊙D的半径（结果保留根号）；
（3）求扇形DAC的面积．（结果保留π）

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度 为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

感恩是中华民族的传统美德，月份育英学校开展了“感恩父母、感恩老师、感恩他人”的教育主题活动。感恩事例有：、在校给父母主动打一个电话，道声“爸妈辛苦啦”；、假期在家做一次家务活，让父母休息一下；、给小学老师写一封信，感谢老师的辛勤教育；、主动帮助生活、学习有困难的同学度过难关.为了解学生对这四种感恩事例的情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学在种感恩事例中选择最想做的一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了     名学生；
（2）请补全扇形统计图中的数据及条形统计图；
（3）若有名选的学生，名选的学生组成志愿服务队外出参加联谊活动，欲从中随机选出人担任活动负责人，请通过树状图或列表求两人均是选的学生的概率．

我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

已知两直线、分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有⊥，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线交于点K，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直线按顺时针方向绕点C旋转α°（0＜α＜90°），与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值．