2015年初中毕业升学考试（广东汕尾卷）数学

的相反数是（ ）

A．2

B．-2

C．

D．-

下图所示几何体的左视图为（ ）

下列计算正确的是（ ）

下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲=0．4，s2乙=0．6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为（ ）

下列命题正确的是（ ）

使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ）

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

A．2

B．

C．

D．

对于二次函数y=-x²+2x．有下列四个结论：
①它的对称轴是直线x=1；
②设y₁=-x₁² +2x₁，y₂=-x₂²+2x₂，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁；
③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；
④当0＜x＜2时，y＞0．
其中正确结论的个数为（ ）

函数y=–1的自变量x的取值范围是     ．

分解因式：m³–m=     ．

一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是     ．

已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是     ．（写出一个即可）

如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE="2" ，则□ABCD周长等于     ．

若=+ ，对任意自然数n都成立，则a=   ，b=   ；
计算：m=+++ …+=    ．

本题满分7分．在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

（1）这次调查获取的样本数据的众数是     ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是     ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有     人。

计算： $\sqrt{8}+|2-3|-（\frac{1}{3}{）}^{-1}-（2015 +\sqrt{2}{）}^0$

本题满分7分．
已知a +b=-，求代数式（a-1）² +b（2a + b）+2a的值．

本题满分9分．
已知关于x的方程x² + 2x + a – 2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。

本题满分9分．
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

本题满分9分．
九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

 
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
（1）请用含x的式子表示：
①销售该运动服每件的利润是    元；②月销量是    件；（直接填写结果）
（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？

本题满分11分．
如图，已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B．

（1）求点A、B的坐标；
（2）求原点O到直线l的距离；
（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

本题满分11分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtRt△AD₁E₁，设旋转角为α（0＜α≤180°），记直线BD₁与CE₁的交点为P．
（1）如图1，当α=90°时，线段BD₁的长等于  ，线段CE₁的长等于  ；（直接填写结果）

（2）如图2，当α=135°时，求证：BD₁=CE₁ ，且BD₁⊥CE₁ ；

（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值．（直接写出结果）

本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是       四边形；（直接填写结果）
（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁和k₂之间的关系式；若不可能，说明理由；
（3）设P（，），Q（，）（x₂ > x₁ > 0）是函数图象上的任意两点，，，试判断，的大小关系，并说明理由．