本题满分9分．
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
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如图，正方形 的边长为1，点 为边 上一动点，连接 并将其绕点 顺时针旋转 得到 ，连接 ，以 、 为邻边作矩形 ， 与 、 分别交于点 、 ， 交 延长线于点 ．
（1）证明：点 、 、 在同一条直线上；
（2）随着点 的移动，线段 是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，请说明理由；
（3）连接 、 ，当 时，求 的长．
如图， 的顶点 、 分别在 轴， 轴上， ，且 的面积为8．
（1）直接写出 、 两点的坐标；
（2）过点 、 的抛物线 与 轴的另一个交点为点 ．
①若 是以 为腰的等腰三角形，求此时抛物线的解析式；
②将抛物线 向下平移4个单位后，恰好与直线 只有一个交点 ，求点 的坐标．
为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额 （元 与骑行时间 （时 之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
（1）求手机支付金额 （元 与骑行时间 （时 的函数关系式；
（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
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