俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价40元,规定销售单价不低于44元,且获利不高于 30 % .试销售期间发现,当销售单价定为44元时,每天可售出300本,销售单价每上涨1元,每天销售量减少10本,现商店决定提价销售.设每天销售量为 y 本,销售单价为 x 元.
(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围;
(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利2400元?
(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大?最大利润是多少元?
如图,点A、E,是半圆周上的三等分点,直径=2,,垂足为,连接交于,过作∥交于. (1)判断直线与⊙的位置关系,并说明理由. (2)求线段的长.
已知抛物线经过点(3,0),(-1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标.
如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点, (1)求证:AC2=AB•AD; (2)求证:CE∥AD; (3)若AD=4,AB=6,求的值.
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°,已知原滑滑板的长为5米,点、、在同一水平地面上. 求:改善后滑滑板会加长多少?(精确到0.01)(参考数据:=1.414,=1.732,=2.449)
如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,4),直线x=2与轴相交于点,连结,抛物线y=x从点沿方向平移,与直线x=2交于点,顶点到点时停止移动. (1)求线段所在直线的函数解析式; (2)设抛物线顶点的横坐标为, ①用的代数式表示点的坐标; ②当为何值时,线段最短; (3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.