如图, ΔABC 在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 A ( − 4 , 4 ) , B ( − 2 , 5 ) , C ( − 2 , 1 ) .
(1)平移 ΔABC ,使点 C 移到点 C 1 ( − 2 , − 4 ) ,画出平移后的△ A 1 B 1 C 1 ,并写出点 A 1 , B 1 的坐标;
(2)将 ΔABC 绕点 ( 0 , 3 ) 旋转 180 ° ,得到△ A 2 B 2 C 2 ,画出旋转后的△ A 2 B 2 C 2 ;
(3)求(2)中的点 C 旋转到点 C 2 时,点 C 经过的路径长(结果保留 π ) .
甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城.已知、两城的距离为,、两城的距离为,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为km/h. (1)根据题意填写下表:
(2)求甲、乙两车的速度.
如图,正方形的边长为,是边上一点.设,四边形的面积为. (1)求关于的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)画出(1)中的这个函数图象.
已知是的一次函数,且当时,;当时,. (1)求这个函数的解析式; (2)求出这条直线与轴的交点坐标.
先化简,再求值:,其中.
解方程: