如图, ΔABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 A(−4,4), B(−2,5), C(−2,1).
(1)平移 ΔABC,使点 C移到点 C1(−2,−4),画出平移后的△ A1B1C1,并写出点 A1, B1的坐标;
(2)将 ΔABC绕点 (0,3)旋转 180°,得到△ A2B2C2,画出旋转后的△ A2B2C2;
(3)求(2)中的点 C旋转到点 C2时,点 C经过的路径长(结果保留 π).
如图,在 ΔABC中, AB=4√2, ∠B=45°, ∠C=60°.
(1)求 BC边上的高线长.
(2)点 E为线段 AB的中点,点 F在边 AC上,连结 EF,沿 EF将 ΔAEF折叠得到 ΔPEF.
①如图2,当点 P落在 BC上时,求 ∠AEP的度数.
②如图3,连结 AP,当 PF⊥AC时,求 AP的长.
某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低 0.6°C,气温 T(°C)和高度 h(百米)的函数关系如图所示.
请根据图象解决下列问题:
(1)求高度为5百米时的气温;
(2)求 T关于 h的函数表达式;
(3)测得山顶的气温为 6°C,求该山峰的高度.
如图, ̂AB的半径 OA=2, OC⊥AB于点 C, ∠AOC=60°.
(1)求弦 AB的长.
(2)求 ̂AB的长.
某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
类别
项目
人数(人 )
A
跳绳
59
B
健身操
▲
C
俯卧撑
31
D
开合跳
E
其它
22
(1)求参与问卷调查的学生总人数.
(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?
(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.
解不等式: 5x-5<2(2+x).