计算：8|23|（13）1（20152）0

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计算： $\sqrt{8} + | 2 - 3 | - （ \frac{1}{3} ）^{- 1} - （ 2015 + \sqrt{2} ）^{0}$

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某校进行期末体育达标测试，甲、乙两班的学生数相同，甲班有48人达标，乙班有45人达标，甲班的达标率比乙班高 $6 %$ ，求乙班的达标率．

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解不等式组，并把解集表示在数轴上．

$\{\begin{matrix} 2 x + 5 ⩽ 3 (x + 2), & ① \\ \frac{1 - 2 x}{3} + \frac{1}{5} > 0, & ② \end{matrix}$ ．

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（1）已知： $ΔABC$ 是等腰三角形，其底边是 $BC$ ，点 $D$ 在线段 $AB$ 上， $E$ 是直线 $BC$ 上一点，且 $∠ DEC = ∠ DCE$ ，若 $∠ A = 60 °$ （如图①）．求证： $EB = AD$ ；

（2）若将（1）中的“点 $D$ 在线段 $AB$ 上”改为“点 $D$ 在线段 $AB$ 的延长线上”，其它条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由；

（3）若将（1）中的“若 $∠ A = 60 °$ ”改为“若 $∠ A = 90 °$ ”，其它条件不变，则 $\frac{EB}{AD}$ 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的顶点坐标为 $(2, 9)$ ，与 $y$ 轴交于点 $A (0, 5)$ ，与 $x$ 轴交于点 $E$ 、 $B$ ．

（1）求二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的表达式；

（2）过点 $A$ 作 $AC$ 平行于 $x$ 轴，交抛物线于点 $C$ ，点 $P$ 为抛物线上的一点（点 $P$ 在 $AC$ 上方），作 $PD$ 平行于 $y$ 轴交 $AB$ 于点 $D$ ，问当点 $P$ 在何位置时，四边形 $APCD$ 的面积最大？并求出最大面积；

（3）若点 $M$ 在抛物线上，点 $N$ 在其对称轴上，使得以 $A$ 、 $E$ 、 $N$ 、 $M$ 为顶点的四边形是平行四边形，且 $AE$ 为其一边，求点 $M$ 、 $N$ 的坐标．

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某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元 $/$ 个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．

（1）求两种球拍每副各多少元？

（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．

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计算：8|23|（13）1（2015​2）0