初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

小颖在二次函数y=2x²+4x+5的图象上找到三点（－1，y₁），（，y₂），（－3，y₃），则你认为y₁，y₂，y₃的大小关系应为                  ．

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：
①2a-b=0；②a+b+c＞0；③c=-3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．
其中正确的结论是           

 

点A（-2，a）是抛物线y=x²-8上的一点，则a=        

二次函数的最大值是（   ）

A．

B．

C．1

D．2

抛物线y=ax²-bx+11（a≠0）与y轴的交点坐标是              。

函数y=-（x+5）²+7的图像的对称轴是直线              。

将抛物线y=x²﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）

A．y=（x﹣4）^2﹣6	B．y=（x﹣4）^2﹣2
C．y=（x﹣2）^2﹣2	D．y=（x﹣1）^2﹣3

阅读下面的材料：
小明在学习中遇到这样一个问题：若1≤x≤m，求二次函数的最大值．他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论．他的解答过程如下：

∵二次函数的对称轴为直线，
∴由对称性可知，和时的函数值相等．
∴若1≤m＜5，则时，的最大值为2；
若m≥5，则时，的最大值为．
请你参考小明的思路，解答下列问题：
（1）当≤x≤4时，二次函数的最大值为_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函数的最大值；
（3）若t≤x≤t+2时，二次函数的最大值为31，则的值为_______．

图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？

已知函数是二次函数，那么a＝__________．

已知二次函数的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是

A．abc＜0

B．b=2a

C．a+b+c=0

D．2

抛物线有最______点，其坐标是__________

 的对称轴是直线（   ）

A．x=－1

B．x=1

C．y=－1

D．y=1

下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（    ）

A．

B．

C．

D．

己知抛物线的顶点坐标为M （1，－2 ），且经过点N （2，3 ），则此二次函数解析式为_______________。