湖北省黄冈市罗田县九年级上学期期中联考数学试卷

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（  ）

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（  ）

A．	B．
C．	D．

已知、是一元二次方程的两个根，则等于（  ）

A．

B．

C．1

D．4

若关于的一元二次方程没有实根，那么的最小正整数值是（  ）

函数y=x²-2x+3图象的顶点坐标是（  ）

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0．5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少 株？设每盆多植株，则可以列出的方程是（  ）

A．

B．

C．

D．

如果二次函数的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b-4ac、2a+b中，值大于0的个数为（  ）

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿点A→B方向运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿B→C→D方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为，则与的函数关系的图象是（  ）

方程x²－1 = 6x 化为一般形式是            ．

若点与点关于原点对称，则点的坐标为            ．

若是方程的两根，则            ．

顶点为且过点的抛物线的解析式为             ．

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是            ．

已知（x²＋y²）（x²＋y²－1）－12=0，则x²＋y²的值是            ．

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90⁰得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60⁰，则∠EFD＝            ．

 

二次函数y = x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．

解方程（本小题6分）
（1）                   
（2）²-4+2=0

（本小题6分）一元二次方程的一个根是１，且、、满足，请问=2是该一元二次方程的根吗？

（本小题6分）已知关于x的一元二次方程mx²+nx+1=0有两个相等的实数根，求的值。

（本小题７分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2．6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为____________万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7．146万元，求可变成本平均每年增长的百分率

（本小题9分）如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点 ______，点P旋转的度数是______；
（2）连接PP′，△BPP′的形状是 ______三角形；
（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．
①求△BPP′的周长；  ②求PC的长．

（本小题７分）抛物线交轴于点A、B，交轴于点C，

（1）求出抛物线的对称轴及顶点坐标；
（2）根据图象回答：当取何值时，＜0；
（3）求△ABC的面积．

（本小题8分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元?

（本小题１０分）为了落实国务院总理李克强同志的指示精神，市政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅增加，某农户生产一种“红颜草莓”，已知这种草莓的成本价为10元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=60-2x，设这种草莓每天的销售利润为y（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式：
（2）当这种草莓的销售价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）若这种草莓从上市开始销售单价x与销售月数m的关系是x=-2m+22（0＜m＜6，且m为整数），求该农户共获得多少万元利润（每个月按30天计）．

（本题13分）如图，抛物线y= -x²+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）

（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．