初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，-3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）

A．最大值1

B．最小值-3

C．最大值-3

D．最小值1

在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是（ ）

下列函数中，图象通过原点的是（ ）

A．y=2x+1

B．y=-1

C．y=3

D．y=

下列函数中，不属于二次函数的是（ ）

A．y=	B．y=-2（x+1）（x-1）
C．y=1-x-	D．y=

将二次函数y=x²﹣4x+5化成y=（x﹣h）²+k的形式，则y=             ．

抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（    ）

A．﹣4＜x＜1

B．﹣3＜x＜1

C．x＜﹣4或x＞1

D．x＜﹣3或x＞1

若点P₁（﹣1，y₁），P₂（﹣2，y₂），P₃（1，y₃），都在函数y=x²﹣2x+3的图象上，则（    ）

A．y2＜y1＜y3

B．y1＜y2＜y3

C．y2＞y1＞y3

D．y1＞y2＞y3

若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=        ．

抛物线y=x²+的开口向    ，对称轴是     ．

二次函数y=x²﹣4x+5的最小值是(     )

A．﹣1

B．1

C．3

D．5

若点A（2，y₁），B（﹣3，y₂），C（﹣1，y₃）三点在抛物线y=x²﹣4x﹣m的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y2＞y3＞y1

D．y3＞y1＞y2

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，
则正确的结论是（ ）

A．①②③④

B．②④⑤

C．②③④

D．①④⑤

（1）先化简，再求值：，其中x=2015．
（2）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC，点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面的距离为2米，OC=8米．
①请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（需要画出你建立的直角坐标系）
②为了安全美观，现需要在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省时的点P？请写出找法．（无需证明）（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是          ．

已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致为（   ）