河北省唐山市中考二模数学试卷

-2的相反数是（   ）

A．2

B．-2

C．

D．

若一粒米的质量约是0．000021kg，将数据0．000021用科学记数法表示为（   ）

如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（   ）

抛物线y=2x²+1的顶点坐标是（   ）

正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（   ）

关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（      ）

某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（         ）

甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1．5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（    ）

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（    ）

A．40°           B．45°            C．50°         D．55°

根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（   ）

如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则（    ）

小智将如图两水平线L₁、L₂的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L₃、L₄的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax²+2ax+1的图形．关于他选择x、y轴的叙述，下列何者正确？（       ）

已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．
乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；
②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；
③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．
对于两人的作业，下列说法正确的是（   ）

已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx²-4x+k²的图象大致为（   ）

16的算术平方根=       ．

如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是          ．

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0．2，那么可以推算出n大约是           ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁，矩形PDFE的面积为S₂，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=             秒时，S₁=2S₂．

已知x=2是关于x的一元二次方程x²+3x+m-2=0的一个根．
（1）求m的值及方程的另一个根；
（2）若7-x≥1+m（x-3），求x的取值范围．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．

（1）求证：BE=DF；
（2）求证：AF∥CE．

某中学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计图（表）所示．
老师评分统计表格：

（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为        ；
（2）学生评委计分的中位数是           分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94．4分，求统计表中x的值．

某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d₁，d₂，则d₁，d₂与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v₂=        米/分；
（2）写出d₁与t的函数关系式：
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

如图，经过点A（0，-6）的抛物线y=x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0），C两点．

（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y₁，若新抛物线y₁的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，直接写出AM的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5 个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动

（1）①当t=3秒时，点P走过的路径长为       ；②当t=          秒时，点P与点E重合；③当t=     秒时，PE∥AB；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．