初中数学解直角三角形解答题

（1）计算；
（2）先化简，再求值：其中.

如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD＝12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．


(1)求坡高CD；
(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

（1）计算：（-+–3tan30°+(
（2）先化简：然后从的范围内选取一个合适的整数作为
的值代入求值.

（1）计算： $(-1{)}^{2015}-\sqrt{9}+(3-\pi {)}^0+|3-\sqrt{3}|+(\tan 30°{)}^{-1}$
（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{l}x+y=6\\ 2x-y=9\end{array}\right.$

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.

（本题8分）计算：（1）；  
（2）

（本题满分8分，每题4分）计算：
（1）＋2sin45°－   
（2）2（a＋1）－（3－a）（3＋a）－

（本题10分，每小题5分）
（1）计算：  ； 
（2）解方程组：

（1）计算：；
（2）解分式方程：．

（本小题满分6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求小鸟至少飞行的距离．
 

（1）计算：
（2）解不等式组： 

如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0．1小时：参考数据：sin38°≈0．62，cos38°≈0．79，sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）

请阅读下列材料：
问题：如图（1），圆柱的底面半径为4cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线AB+底面直径BC，如图（1）所示．
路线2：侧面展开图中的线段AC，如图（2）所示．

设路线1的长度为l₁，则l₁=AB+BC=2+8=10；
设路线2的长度为l₂，则l₂===；
∵=10²﹣（4+16π²）=96﹣16π²=16（6﹣π²）＜0
∴即l₁＜l₂
所以选择路线1较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为2cm，高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算．（结果保留π）
①此时，路线1：l₁=        ．路线2：l₂=             ．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
（2）请你帮小明继续研究：当圆柱的底面半径为2cm，高为hcm时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短．

2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞，中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A、B的距离各是多少？（结果保留根号）