初中数学

如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.

(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=300,求图中阴影部分的面积.

  • 更新:2020-03-18
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已知:如图,在△ABC中,点D在AC上,点E在CB的延长线上,且AD=BE,求证:

  • 更新:2020-03-18
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如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.

(1)求证:△EBF∽△FCD;
(2)连接DH,如果BC=12,BF=3,求tan∠HDG的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(结果保留根号).

  • 更新:2020-03-18
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网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.

  • 更新:2020-03-18
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如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.

(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若SAEF=8cm2,求SCDF

  • 更新:2020-03-18
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.动点M从点B出发,在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动,运动时间为t秒(0<t<),连接MN.

(1)若△BMN与△ABC相似,求t的值;
(2)连接AN,CM,若AN⊥CM,求t的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设的面积为的面积为,…,的面积为,则=_____. (用含的式子表示).

  • 更新:2020-03-18
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请在图中补全坐标系及缺失的部分,并在横线上写恰当的内容。图中各点坐标如下:A(1,0),B(6,0),C(1,3),D(6,2)。线段AB上有一点M,使△ACM∽△BDM,且相似比不等于1。求出点M的坐标并证明你的结论。

解:M(      
证明:∵CA⊥AB,DB⊥AB,∴∠CAM=∠DBM=   度。
∵CA=AM=3,DB=BM=2,∴∠ACM=∠AMC(   ),∠BDM=∠BMD(同理),
∴∠ACM= (180°-   ) =45°。 ∠BDM=45°(同理)。
∴∠ACM=∠BDM。
在△ACM与△BDM中,
∴△ACM∽△BDM(如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似)。

  • 更新:2020-03-18
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如图,在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点,同时1.2 m的标杆影长3 m,已知CD=4m,BD="6" m,求大树的高度.

  • 更新:2020-03-19
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如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点.

(1)求证:=AB·AD;
(2)若AD=4,AB=6,求的值.

  • 更新:2020-03-19
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如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,

(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积.

  • 更新:2020-03-19
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(满分14分)如图,已知,点从点开始沿边向点的速度移动,点从点开始向点以相同的速度移动,若同时出发,移动时间为(0≤≤6).

(1)设的面积为,求关于的函数解析式;
(2)当的面积最大时,沿直线翻折后得到,试判断点是否落在直线上,并说明理由.
(3)当为何值时,相似.

  • 更新:2020-03-19
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已知:ΔABC在坐标平面内,三个顶点的坐标为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2),(正方形网格中,每个小正方形边长为1个单位长度)
(1)画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1
(2)以B为位似中心,在网格中画出ΔA2BC2,使ΔA2BC2与ΔABC位似,且位似比2 :1,直接写出C2点坐标是              
(3)ΔA2BC2的面积是              平方单位。

  • 更新:2020-03-19
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如图,在ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C.

⑴试说明:△ABF∽△EAD;
⑵若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的长.

  • 更新:2020-03-18
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初中数学相似多边形的性质解答题