网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.
先化简,再求值:,其中
(1)计算: (2)解方程:+=2
已知抛物线经过点A(-1,0),B(3,0),交轴于点C,M为抛物线的顶点,连接MB.(1)求该抛物线的解析式;(2)在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形,若存在,请求出P点的坐标,若不存在,请说明理由;(3)设Q点的坐标为(8,0),将该抛物线绕点Q旋转180°后,点M的对应点为,求的度数.
如图,AB是半圆O的直径,且AB=,矩形CDEF内接于半圆,点C,D在AB上,点E,F在半圆上.(1)当矩形CDEF相邻两边FC︰CD=︰2时,求弧AF的度数;(2)当四边形CDEF是正方形时:①试求正方形CDEF的边长;②若点G,M在⊙O上, GH⊥AB于H,MN⊥AB于N,且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形,求HN的长.
如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45º和60º.已知A,B两地相距30米,延长AB,作CD⊥AD于D,当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时,在A处又测得气球的仰角为30º,求CD与的长度.(结果保留根号)