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[广东]2013年初中毕业升学考试(广东佛山卷)数学

的相反数是

A.2 B. C. D.
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下列计算正确的是

A. B. C. D.
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并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是

A. B. C. D.
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分解因式的结果是

A. B. C. D.
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化简的结果是

A. B. C. D.
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掷一枚有正反面的均匀硬币,正确的说法是

A.正面一定朝上 B.反面一定朝上
C.正面比反面朝上的概率大 D.正面和反面朝上的概率都是0.5
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如图,若∠A=60°,AC=20m,则BC大约是(结果精确到0.1m)

A.34.64m B.34.6m C.28.3m D.17.3m
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半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是

A.3 B.4 C. D.
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多项式的次数及最高次项的系数分别是

A. B. C. D.
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某人匀速跑步到公园,在公园里某处停留了一段时间,再沿原路匀速步行回家,此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A. B. C. D.
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数字9 600 000用科学记数法表示为       

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方程的解是       

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在1,2,3,4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数,则组成的两位数大于40的概率是       

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图中圆心角∠AOB=30°,弦CA∥OB,延长CO与圆交于点D,则∠BOD=       

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命题“对顶角相等”的条件是       

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计算:

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网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.

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按要求化简:
要求:见答题卡.

解答过程
解答步骤 说明
解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具体内容,每空一个)

此处不填
此处不填
=
示例:通分
示例:分式的基本性质:分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式,分式的值不变(或者“同分母分式相加减法则:”)
=
去括号
       
=
合并同类项
此处不填
 =         
       
       
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已知两个语句:
①式子的值在1(含1)与3(含3)之间;
②式子的值不小于1且不大于3.
请回答以下问题:
(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?
(2)把两个语句分别用数学式子表示出来.

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如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆,求母线AB与高AO的夹角.参考公式:圆锥的侧面积S=πrl,其中r为底面半径,l为母线长.

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已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点A(1,2).

(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

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课本指出:公认的真命题称为公理,除了公理外,其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实.
(1)叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS;
(2)证明推论AAS.
要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注明依据.

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在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选):

选项
A
B
C
D
选择人数
15
5
90
10

(1)根据统计表画出扇形统计图;

要求:画图前先求角;画图可借助任何工具,其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹,不写作法和证明);统计图中标注角度.
(2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少?

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如图①,已知抛物线经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).

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我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.
已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.

(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例);
要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.
要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.
解:在表格中作答

分割图形
     分割或图形说明
示例

示例①分割成两个菱形。
②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。

 

 
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