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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质;同样,黄金矩形是特殊的矩形,因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识.
已知平行四边形ABCD,∠A=60°,AB=2a,AD=a.

(1)把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例);
要求:用直线段分割,分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个.
(2)图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题.现在请计算两条对角线的长度.
要求:计算对角线BD长的过程中要有必要的论证;直接写出对角线AC的长.
解:在表格中作答

分割图形
     分割或图形说明
示例

示例①分割成两个菱形。
②两个菱形的边长都为a,锐角都为60°。

 

 
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我们知道,矩形是特殊的平行四边形,所以矩形除了具备平行四边形