如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(-8,4).过点D(0,6)和E(12,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接写出m的取值范围.
某校进行校园卫生大扫除,七年级一班原计划分成两个小组,第一组26人打扫大操场,第二组22人打扫班级的包干卫生区.后来根据工作实际需要,要使第二组人数是第一组人数的2倍,那么应从第一组调多少人到第二组? (1)设应从第一组调人到第二组,依题意填表(用的代数式表示):
(2)根据以上表格列出方程,求出应从第一组调多少人到第二组?
先化简,再求值:,其中.
化简(第(1)题4分,第(2)题5分,共9分). (1)(2x+1)-(x-1)(2)
(1)如1所示,已知,平分,、分别平分、,求的度数; (2)如图2,在(1)中把“平分”改为“是内任意一条射线”,其他任何条件都不变,试求的度数; (3)如图3,在(1)中把“平分”改为“是外的一条射线且点与点在直线的同侧”,其他任何条件都不变,请你直接写出的度数.
2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,据了解,此次 实行的阶梯式计量水价分为三级(如下表所示): 例:若某用户2013年6月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为: 20×1.65+(30-20)×2.48+(35-30)×3.30=74.3(元) (1)如果小东家2013年6月份的用水量为20吨,则需缴交水费多少元? (2)如果小明家2013年7月份的用水量为吨,水价要按两级计算,则小明家该月应缴交水费多少元?(用含的代数式表示,并化简) (3)若一用户2013年7月份的应缴水费90.8元,则该户人家7月份的用水多少吨?