如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45º和60º.已知A,B两地相距30米,延长AB,作CD⊥AD于D,当气球沿着与AB平行的方向飘移到点时,在A处又测得气球的仰角为30º,求CD与的长度.(结果保留根号)
如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D、E。AE平分∠BAC. 设∠B = x(单位:度),∠C = y(单位:度). (1)求y随x变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)请讨论当△ABC为等腰三角形时,∠B为多少度?
某公路的同一侧有A、B两个村庄,若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(1,2)、(4,1),如图所示。要在公路边上(即x轴)建一仓库,把货物运往A、B两地。试问:在公路边上是否存在一点C,使运货的路程最短。若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由。(要求写出运算过程)
已知:m2 = n+2,n2 = m+2(m≠n).求:m2 +2mn+n2的值.
为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了 名学生; (2)在图1中将选项B的部分补充完整;(3)假设该校有800名学生,那么平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下的学生估计有 人.
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)