江苏省句容市九年级上学期12月月考数学试卷

一元二次方程的根是      ．

若x=1是一元二次方程x²+2x+m=0的一个根，则m的值为     ．

△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x²﹣8x+15=0的根，则△ABC的周长是      ．

若一元二次方程（m﹣1）x²﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是     ．

某林场第一年造林200亩，第三年造林288亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是     ．

如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=     ．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=54°，则∠BAC的度数等于      ．

如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE﹦2，则CD=       ．

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．若DE=1，则扇形OAB的面积为       ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为     ．

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为      ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），⊙O的半径为1，点C为⊙O上一动点，过点B作BP⊥直线AC，垂足为点P，则P点纵坐标的最大值为       cm．

一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（   ）

如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（   ）

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（   ）

如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（   ）

A．4

B．

C．

D．

解方程
（1）x²﹣3x+2="0"
（2）
（3） 
（4）

已知m是方程的一个根,求的值．

如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移 5个单位长度后的△A₁B₁C₁．
（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂．
（3）求△CC₁C₂的面积．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．

（1）求证：=AB·AD；
（2）若AD=4，AB=6，求的值．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC
（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．

（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：       或者       ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．

（1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径；
（2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．

（1）判断MN与AC的位置关系；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．