如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦CD⊥AB,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.(1)若CD=2,BP=4,求⊙O的半径;(2)求证:直线BF是⊙O的切线;(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行,先存一个一年定期,一年后将本息自动转存另一个一年定期,两年后共得本息2.0808万元.求存款的年利率是多少?(不考虑利息税)
如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).
如图,已知□ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证:四边形GEHF是平行四边形.
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
在一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同。(1)小明认为,摇匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗?为什么?(2)摇匀后从中一把摸出两个球,请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率;(3)摇匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球?