如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC．
（1）若CD=2
，BP=4，求⊙O的半径；
（2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
相关试题
如图所示，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象 与函数 的图象（记为 交于点 ，过点 作 轴于点 ，且 ，点 在线段 上（不含端点），且 ，过点 作直线 轴，交 于点 ，交图象 于点 .
（1）求 的值，并且用含 的式子表示点 的横坐标；
（2）连接 ，记 的面积分别为 ，设 ，求 的最大值.
一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行.裁判先在黑板上写出下面的正整数 ，然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数（即乙先擦去其中的一个数，然后甲再擦去一个数，如此轮流下去），若最后剩下的两个数互质，则判甲胜;否则，判乙胜.
按照这种游戏规则，求甲获胜的概率（用具体的数字作答）.
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