一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行.裁判先在黑板上写出下面的正整数 2 , 3 , 4 ⋯ 2006 ,然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数(即乙先擦去其中的一个数,然后甲再擦去一个数,如此轮流下去),若最后剩下的两个数互质,则判甲胜;否则,判乙胜.
按照这种游戏规则,求甲获胜的概率(用具体的数字作答).
甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,问甲、乙两件服装的成本各是多少元?
在正方形网格中建立如图5所示的平面直角坐标系xOy,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4),请解答下列问题: (1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标; (3)求S△ABC.
某商店试销一款运动服,经市场调查,发现平均日销量y(件)是销售单价x(元/件)的一次函数,其图象如图所示. (1)根据图象,求y与x之间的函数表达式; (2)当销售单价为多少元时,平均日销售量是150件?
如图,方格纸中每个小方格的边长为1,画一条长为的线段.
化简求值:,其中.