一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行.裁判先在黑板上写出下面的正整数 $2,3,4\cdots 2006$，然后随意擦去一个数.接下来由乙、甲两人轮流擦去其中的一个数（即乙先擦去其中的一个数，然后甲再擦去一个数，如此轮流下去），若最后剩下的两个数互质，则判甲胜;否则，判乙胜.

按照这种游戏规则，求甲获胜的概率（用具体的数字作答）.