已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE. (1)求证:OD=OE; (2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数.
如图所示,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
王老师为学校购买某种篮球,体育用品商店老板给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10个,单价为80元;如果一次性购买多于10个,那么每增加1个,购买的所有篮球的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,王老师一次性购买这种篮球付了1200元.请问王老师购买了多少个这种篮球?
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.
已知方程的一个根是3,求m的值及方程的另一个根.