已知二次函数的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)。(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围。
化简求值:,其中,.
解方程:(1)(2)
计算:(1) (2)
已知,如图1,抛物线过点且对称轴为直线点B为直线OA下方的抛物线上一动点,点B的横坐标为m.(1)求该抛物线的解析式:(2)若的面积为S.求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值.(3)如图2,过点B作直线轴,交线段OA于点C,在抛物线的对称轴上是否存在点D,使是以D为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点B的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC=PE·PO .(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径;(3)在(2)问下,求的值。