如图,已知在△ABC中,∠A=90°(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.求证:CD是⊙O的切线.
袋中有大小相同的红球和白球共5个,任意摸出一红球的概率是.求: (1)袋中红球、白球各有几个? (2)任意摸出两个球(不放回)均为红球的概率是多少?
如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点. (1)指出旋转中心,并求出旋转的度数; (2)求出∠BAE的度数和AE的长.
解下列方程:(1)x2﹣4x﹣7=0(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
如图,二次函数的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E. (1)请直接写出点D的坐标: (2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值; (3)是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.