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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读材料:
(1)对于任意两个数的大小比较,有下面的方法:
时,一定有
时,一定有
时,一定有
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
(2)对于比较两个正数的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:

∴()与()的符号相同
>0时,>0,得
=0时,=0,得
<0时,<0,得
解决下列实际问题:
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学的用纸总面积为W2.回答下列问题:
①W1=             (用x、y的式子表示)
W2=             (用x、y的式子表示)
②请你分析谁用的纸面积最大.
(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A.B两镇供气,已知A.B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,现设计两种方案:

方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1=             km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2=   km(用含x的式子表示);
③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.

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阅读材料:(1)对于任意两个数的大小比较,有下面的方法:当时