如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=,y=
的图象分别交于B,C两点,A为y 轴上的任意一点,则△ABC的面积为( )
A.3 | B.![]() |
C.![]() |
D.不能确定 |
已知n是正整数,(
,
)是反比例函数
图象上的一列点,其中
,
,…,
=n; 记
,
,…,
;若
,则
的值是( )
A.0.1×218 | B.0.1×219 |
C.0.1×220 | D.0.1×221 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线y=与边BC交于点D(4,m),与边AB交于点E(2,n).
(1)求n关于m的函数关系式;
(2)若BD=2,tan∠BAC=,求k的值和点B的坐标.
在反比例函数的图象上,有一系列点
,若
的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2,现分别过点
,作x轴与y轴的垂线段,构成若干个矩形如下图所示,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为
,则
______.(用n的代数式表示)
制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于20℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
如图, 中, , 是 的外接圆, 的延长线交边 于点 .
[小题1]求证: ;
[小题2]当 是等腰三角形时,求 的大小;
[小题3]当 , 时,求边 的长.
已知正比例函数y1=x,反比例函数,由y1,y2构造一个新函数y=x+
其图象如图所示.(因其图象似双钩,我们称之为“双钩函数”).给出下列几个命题:
①该函数的图象是中心对称图形;
②当x<0时,该函数在x=﹣1时取得最大值﹣2;
③y的值不可能为1;
④在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.
其中正确的命题是 .(请写出所有正确的命题的序号)
已知反比例函数的图象如图,则一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣1=0根的情况是( )
A.有两个不等实根 |
B.有两个相等实根 |
C.没有实根 |
D.无法确定 |
已知点 是正方形 对角线 的中点.
(1)如图1,若点 是 的中点,点 是 上一点,且使得 ,过点 作 ,交 于点 ,交 于点 .求证:
① ; ②点 是 的中点;
(2)如图2,若点 是 上一点,点 是 上一点,且使 ,请判断 的形状,并说明理由;
(3)如图3,若 是 上的动点(不与 , 重合),连接 ,过 点作 ,交 于点 ,当 时,请猜想 的值(请直接写出结论).
如图,在矩形 中, , ,将此矩形折叠,使点 与点 重合,点 落在点 处,折痕为 ,则 的长为 , 的长为 .
如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)的图象上与正方形的一个交点.若图中阴影部分的面积等于9,则这个反比例函数的解析式为_________ .
如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是( )
A.( 1,![]() |
B.(![]() |
C.( 2,![]() |
D.(![]() |
已知一次函数y=2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3,
(1)求k的值;
(2)求A、B两点的坐标;
(3)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围
(4)求△AOB的面积;
已知:如图,在菱形 中,点 、 分别在边 、 上, , 的延长线交 的延长线于点 , 的延长线交 的延长线于点 .
[小题1]求证: ;
[小题2]如果 ,求证: .