已知：如图，在菱形 中，点 、 分别在边 、 上， ， 的延长线交 的延长线于点 ， 的延长线交 的延长线于点 ．
[小题1]求证： ；
[小题2]如果 ，求证： ．
小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为600，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，
请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图
求出(1)中所作路线的长度。
如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在
轴、
轴的正半轴上，点A在双曲线
的图象上，且AC=2
求
值将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，BE⊥CD
于E交AD的延长线于F，DC=2AD，AB=BE．
求证：AD=DE
判断四边形BCFD的形状并说明理由．
如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．(结果精确到0.1m，参考数据：
≈1.41，
≈1.73)
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及
；
（3）是否存在一点P，使S△PAB=
S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
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