如图, ΔABC 中, AB = AC , ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆, BO 的延长线交边 AC 于点 D .
[小题1]求证: ∠ BAC = 2 ∠ ABD ;
[小题2]当 ΔBCD 是等腰三角形时,求 ∠ BCD 的大小;
[小题3]当 AD = 2 , CD = 3 时,求边 BC 的长.
红星建材店为某工厂经销一种建筑材料.当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
如下图,在1010的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,将向下平移4个单位,得到,再把绕点顺时针旋转90°,得到,请你画出和(不要求写画法)
小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏,游戏规则是:分别旋转两个转盘,若其中的一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可以配成紫色。此时小刚得1分,否则小明得1分。此游戏规则公平吗?请说明理由。
已知:如下图所示,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC, Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?
如图是椒江某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),求该抛物线的解析式.