初中数学平行线分线段成比例选择题

在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图甲），在第一象限内画出反比例函数、、的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图乙），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出几条 ( )

A．12

B．13

C．25

D．50

如图，在x轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A…A_n－1A_n（n为正整数），过点A₁、A₂、A₃、…、A_n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P₁、P₂、P₃、…、P_n，连接P₁P₂、P₂P₃、…、P_n－1P_n，过点P₂、P₃、…、P_n分别向P₁A₁、P₂A₂、…、P_n－1A_n－1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （）

A．

B．

C．

D．

如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的反比例函数解析式为

A．	B．
C．	D．

已知正比例函数y₁=x，反比例函数y₂=，由y₁，y₂构造一个新函数y=x+，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是（）

A．①②④

B．①②③

C．②③

D．①③

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（）

A．6

B．－6

C．12

D．－12

如图所示，已知A（ ，），B（2，）为反比例函数 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A．（ ，0）

B．（1,0）

C．（,0）

D．（,0）

如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC＝（m－1）:1（m>1），则△OAB的面积（用m表示）为（）

A． B． C． D．

如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①=；②阴影部分面积是（k₁+k₂）；③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（）

A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①④

已知n是正整数，（，）是反比例函数图象上的一列点，其中，，…，=n； 记，，…，；若，则的值是（）

A．0．1×2^18	B．0．1×2^19
C．0．1×2^20	D．0．1×2^21

如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（）

A．（ 1,）	B．（，1 ）
C．（ 2,）	D．（,2 ）

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²﹣1=0根的情况是（）

A．有两个不等实根

B．有两个相等实根

C．没有实根

D．无法确定

如图，直线和双曲线交于，两点，是线段上的点(不与，重合)，过点，，分别向轴作垂线，垂足分别是， ，，连接，，，设面积是，面积是，面积是，则（）.

A．

B．

C．

D．

如图，每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数（x>0）的图像上，第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1，第2个等腰三角形的顶点横坐标为3，……以此类推，用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为（）

A．

B．

C．

D．

如图，直线x＝t（t>0）与反比例函数y＝，y＝的图象分别交于B，C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（）

A．3

B．t

C．

D．不能确定

已知反比例函数y=（k＞0）的图象与一次函数y=-x+6相交与第一象限的A、B两点，如图所示，过A、B两点分别做x、y轴的垂线，线段AC、BD相交与P，给出以下结论：①OA=OB；②△OAM∽△OBN；③若△ABP的面积是8，则k=5；④P点一定在直线y=x上，其中正确命题的个数是（）个．

A．1B．2C．3 D．4