初中数学平行线分线段成比例试题

已知：如图10，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．求该反比例函数的解析式和直线的解析式．

（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若
点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________.

矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(     )

已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．

反比例函数（为常数，）的图象位于  （   ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

如图1，已知函数与函数的图象交于A、B两点，过点A作
AC⊥y轴于C，过点B作BD⊥y轴于D，连接AD、BC．若四边形ACBD的面积是4，则的值是    
 
A．8        B．4              C．2         D．1

若反比例函数的图象经过点，则　　　　　．

两个反比例函数，在第一象限内的图象点、、、…、
在反比例函数上，它们的横坐标分别为、、、…、，纵坐标分别是、
、…共个连续奇数，过、、、…、分别作轴的平行线，与
的图象交点依次为、、…、，则                 
_______________

如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数y₁=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于点A（5，1）和A₁．

（1）求这两个函数的关系式；
（2）由反比例函数的图象特征可知：点A和A₁关于直线y=x对称．请你根据图象，填写点A₁的坐标及y₁＜y₂时x的取值范围．

若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象（    ）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1) 求反比例函数的解析式．
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

（本小题满分8分）已知是y关于x的反比例函数，且图
象在第二、四象限，求m的值.

已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲
线上，且＜＜0，那么   .