2011年广东省深圳市初中毕业生学业考试全真模拟数学（1）

我们设想用电脑模拟台球游戏，为简单起见，约定：①每个球袋视为一个点，如果不遇到障碍，各球均沿直线前进；②A球击B球，意味着B球在A球前进的路线上，且B球被撞击后沿A球原来的方向前进；③球撞击桌边后的反弹角度等于入射角度，（如图中∠β=∠a）如图所示，设桌边只剩下白球，A，6号球B。
（1）希望A球撞击桌边上C点后反弹，再击中B球，请给出一个算法，告知电脑怎样找到点C，并求出C点的坐标。
（2）设桌边RQ上有一球袋S（100，120），判定6号球B被从C点反弹出的白球撞击后能否直接落入球袋S中，（假定6号球被撞后速度足够大）。
（3）若用白球A直接击打6号球B，使6号球B撞击桌边OP上的D点后反弹，问6号球B从D点反弹后能否直接进入球袋Q中？（假定6号球被撞后速度足够大）

2的倒数是                                                     （　　）
Ａ．2            B．           C．            D．

sin60°的值等于                                               （    ）

A．

B．

C．

D．1

右图是由四个小正方体摆成的一个立体图形，那么它的俯视图是        （   ）

未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 （      ）

下列运算正确的是                                             （     ）

A．

B．

C．

D．

若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是            （     ）

同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是            （    ）

A．

B．

C．

D． 1

的结果是                         （    ）

A．

B．

C．

D．2

已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形周长是（   ）

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO
的值为(     )

A．

B．

C．

D．

若，则m的范围是                                      (     )

△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0)、B(3,0)、C(2,－4)，将△ABC各点的横坐标都乘以－1，得到△DEF，则△DEF与△ABC的位置关系是(    )

矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的(     )

如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（    ）.

分解因式：x²－4=                 ．

右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差_________.

如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点处，使斜边CD∥AB．则值为　　　　　．

不等式2x－1＜5的解集为___________.

如图，已知两点A（2，0）， B（0，4），且∠1＝∠2，则点C的坐标是          .

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若
点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，点R的坐标是________________________.

（本小题满分7分）
（1）计算:
(2)已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．
求证：AE=BE.

的算术平方根是  （   ）

A．

B．

C．

D．

计算的结果是  （   ）

A．

B．

C．

D．

不等式组的解集是  （   ）

A．

B．

C．

D．

一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（   ）
        

下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  （   ）

A                B               C              D

反比例函数（为常数，）的图象位于  （   ）

如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是  （   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题中，假命题是  （   ）

某商场将一种商品A按标价的9折出售，依然可获利10%，若商品A的标价为33元，那么该商品的进货价为  （   ）

如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），
使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为，扇形半径为R，则R与的关系是  （   ）

抛掷两枚普通的正方体骰子，出现点数之和是“3”的概率是       ．

因式分解：2m²－8n² =          ．

如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，则线段MN的长的最小值是___________．

将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是       ．

阅读材料：的解为；则方程
的解=2009，=          ．

下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成．依此规律，第
5个图案中小正方形的个数为_______________．

计算： 

先化简，再求值：，其中．

四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．

（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．

2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希
望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：

（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；
（2）估计九年级共捐赠图书多少册?
（3）全校大约共捐赠图书多少册?

某商场购进枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果运回，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果商场应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

如图①，②，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以点为圆心，
4为半径的圆与轴交于，两点，为弦，，是轴上的一动点，连结．

（1）求的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求的长；
（3）如图②，当点在直径上时，的延长线与⊙A相交于点，问为何值时，是等腰三角形？

如图，矩形是矩形（边在轴正半轴上，边在轴正半
轴上）绕点逆时针旋转得到的，点在轴的正半轴上，点的坐标为．

（1）如果二次函数（）的图象经过，两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请求出点的坐标和的面积；若不存在，请说明理由；
（3）求边所在直线的解析式．