如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结.(1)求的度数;(2)如图①,当与⊙A相切时,求的长;(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?
无锡市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A,B,C,D四个等级.现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析,其中A,B,C,D分别表示优秀,良好,合格,不合格四个等级.相关数据统计如下表及图所示.
(1)请将上表补充完整(直接填数据,不写解答过程). (2)无锡市共有40000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人? (3)在这40000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?
如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且AE⊥BD,CF⊥BD. 求证:BE=DF.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
计算: (1); (2)
在直角坐标系中,已知点P是反比例函数(>0)图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与轴相切,设切点为A. (1)如图1,⊙P运动到与轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由. (2)如图2,⊙P运动到与轴相交,设交点为B,C.当四边形ABCP是菱形时: ①求出点A,B,C的坐标. ②在过A,B,C三点的抛物线上是否存在点M,使△MBP的面积是菱形ABCP面积的.若存在,试求出所有满足条件的M点的坐标,若不存在,试说明理由.