如图①,②,在平面直角坐标系中,点的坐标为(4,0),以点为圆心,4为半径的圆与轴交于,两点,为弦,,是轴上的一动点,连结.(1)求的度数;(2)如图①,当与⊙A相切时,求的长;(3)如图②,当点在直径上时,的延长线与⊙A相交于点,问为何值时,是等腰三角形?
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,O为BC的中点。 (1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明) (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动过程中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,请证明你的结论。
阅读下面的材料:的根为, ∴ 综上所述得,设的两根为、,则有 请利用这一结论解决下列问题: 设方程的根为、,求x+x的值。
如图,在等边△ABC中,已知点D、E分别在BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F。 (1)求证:AD=CE (2)求∠DFC的度数。
某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件,每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1元,则平均每天可多售出2件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200元(销售量尽可能多),那么每件童装应降价多少元?
已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在∠BAC的平分线上.