如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（
，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。
某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费
元，乙汽车租赁公司的月租费是
元。如果、与x之间的关系如图所示。
（1）求、与x之间的函数关系
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？
(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：
| 成绩 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
| 人数（人） |
2 |
x |
10 |
y |
4 |
2 |
（1）求x和y的值；
（2）设此班40名学生成绩的众数为
，中位数为
，求代数式
的值。
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