如图1，已知抛物线yax2bx（a≠0）经过A(3,0)、B

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 1669

如图1，已知抛物线 $y = a x^{2} + b x （ a \neq 0 ）$ 经过 $A (3, 0)$ 、 $B (4, 4)$ 两点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线 $O B$ 向下平移 $m$ 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 $D$ ，求 $m$ 的值及点 $D$ 的坐标；
（3）如图2，若点 $N$ 在抛物线上，且 $∠ N B O = ∠ A B O$ ，则在（2）的条件下，求出所有满足 $△ P O D ∽ △ N O B$ 的点 $P$ 坐标（点 $P$ 、 $O$ 、 $D$ 分别与点 $N$ 、 $O$ 、 $B$ 对应）．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，在半径为 $5 cm$ 的 $⊙ O$ 中， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $CD$ 是过 $⊙ O$ 上一点 $C$ 的直线，且 $AD ⊥ DC$ 于点 $D$ ， $AC$ 平分 $∠ BAD$ ， $E$ 是 $BC$ 的中点， $OE = 3 cm$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求 $AD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

某校开展了"禁毒"知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．

等级	频数（人数）	频率
优秀	60	0.6
良好	$a$	0.25
合格	10	$b$
基本合格	5	0.05
合计	$c$	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1） $a =$ 　　， $b =$ 　　， $c =$ 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？

（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为"优秀"，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期"禁毒"知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知：如图，四边形 $ABCD$ 为平行四边形，点 $E$ 、 $A$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一直线上， $AE = CF$ ．

求证：（1） $ΔADE ≅ ΔCBF$ ；

（2） $ED / / BF$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

政府将要在某学校大楼前修一座大桥．如图，宋老师测得大楼的高是20米，大楼的底部 $D$ 处与将要修的大桥 $BC$ 位于同一水平线上，宋老师又上到楼顶 $A$ 处测得 $B$ 和 $C$ 的俯角 $∠ EAB$ ， $∠ EAC$ 分别为 $67 °$ 和 $22 °$ ，宋老师说现在我能算出将要修的大桥 $BC$ 的长了．同学们：你知道宋老师是怎么算的吗？请写出计算过程（结果精确到0.1米）．

其中 $\sin 67 ° \approx \frac{12}{13}$ ， $\cos 67 ° \approx \frac{5}{13}$ ， $\tan 67 ° \approx \frac{12}{5}$ ， $\sin 22 ° \approx \frac{3}{8}$ ， $\cos 22 ° \approx \frac{15}{16}$ ， $\tan 22 ° \approx \frac{2}{5}$

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

先化简，再求值： $\frac{1}{x} + \frac{2 x + 6}{x^{2} - 4 x + 4} \cdot \frac{x - 2}{x^{2} + 3 x}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 2$ ．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析