化简:.
解方程:
解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
计算:.
已知:把和按如图(1)摆放(点与点重合),点、()、在同一条直线上.,,,,.如图(2),从图(1)的位置出发,以的速度沿向匀速移动,在移动的同时,点从的顶点出发,以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时,停止移动,点也随之停止移动.与相交于点,连接,设移动时间为.(1)当为何值时,点在线段的垂直平分线上?(2)连接,设四边形的面积为,求与之间的函数关系式;是否存在某一时刻,使面积最小?若存在,求出的最小值;若不存在,说明理由.(3)是否存在某一时刻,使、、三点在同一条直线上?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由.(图(3)供同学们做题使用)
如图,已知关于的一元二次函数()的图象与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,顶点为.(1)求出一元二次函数的关系式;(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的垂线,垂足为.若, 的面积为,求关于的函数关系式,并写出的取值范围;(3)在(2)的条件下,当点坐标是 时, 为直角三角形.