(本题12分)若a、b互为相反数,b、c互为倒数,并且m的立方等于它本身.(1)试求+ac值;(2)若a>1,b<﹣1,且m<0,S=|2a一3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|,试求4(2a一S)+2(2a﹣S)﹣(2a﹣S)的值.(3)若m≠0,当x为有理数时,|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值,请求出这个最大值(直接写出答案).
已知:如图,是上一点,∥,,分别交于点,∠1=∠2,探索线段之间的关系,并说明理由.
如图,在△中,,平分∠,∥.求证:.
如图,在平行四边形中,为边延长线上的一点,且为的黄金分割点,即,交于点,已知,求的长.
如图,在中,,垂足为,是外角的平分线,,垂足为. (1)求证:四边形为矩形. (2)当满足什么条件时,四边形是一个正方形?并给出证明.
如图,,是上一点, 于点,的延长线交的延长线于点.求证:是等腰三角形.